Luka je svjetski poznati arhitekt koji je dobio zadatak dizajnirati pod velike koncertne dvorane. Odlučio je da će pod biti kvadratna mreža dimenzija \(n \times n\) načinjena od crnih (\(1\)) i bijelih (\(0\)) mramornih ploča.

Luku je oduvijek interesirao koncept simetrije te je postavio uvjet da pod mora izgledati potpuno isto bez obzira ulazi li posjetitelj na sjeverni, južni, istočni ili zapadni ulaz dvorane. Preciznije, mreža mora izgledati isto kada se promatra s bilo koje rotacije od 0°, 90°, 180° i 270°.

Međutim, radnici su bili nemarni i postavili su ploče nasumično. Luka je bijesan, mramor je skup, a vremena je sve manje. Luka zato želi popraviti pod zamijenom minimalnog broja mramornih ploča (promjena crne ploče u bijelu ili obrnuto) kako bi ostvario svoju viziju idealnog poda koncertne dvorane.

Vaš je zadatak pomoći Luki i izračunati minimalan broj potrebnih zamjena.

Ulazni podatci

Prvi red sadrži prirodan broj \(n\) (\(1 \leq n \leq 1000\)).

Sljedećih \(n\) redaka sadrži \(n\) znakova \(a_{ij}\)​ koji mogu biti 0 ili 1.

Izlazni podatci

U prvi i jedini red ispišite odgovor kao cijeli broj, odgovor na pitanje iz zadatka.

Podzadatci

Ulaz primjera 1

3
110
001
000

Izlaz primjera 1

3

Ulaz primjera 2

4
1001
0100
1110
0010

Izlaz primjera 2

5