Janu i Filipu je dosadno na poslu, stoga su odlučili igrati svoju drugu najdražu igru. Jan ima svoju permutaciju \(a_1, a_2, ..., a_n\), a Filip svoju \(b_1, b_2, ..., b_n\). Njihove permutacije biti će duljine \(n\).

Permutacija sa brojevima od 1 do n predstavlja uređeni raspored svih brojeva iz skupa {1, 2, 3, …, n}. To znači da se svaki broj od 1 do n mora pojaviti točno jednom u nizu, a redoslijed pojavljivanja brojeva je bitan.

Igra se sastoji od \(n-1\) poteza. U svakom potezu dogoditi će se redom dva događaja:

1. Filip će maknuti jedan broj sa početka ili kraja svoje permutacije.
2. Jan će maknuti jedan broj sa početka ili kraja svoje permutacije.

Na kraju igre će oba dvojici ostati jedan broj. Ako im obojici ostane isti broj, Jan je pobjednik, inače pobjeđuje Filip.

Ispišite ime pobjednika malim slovima engleske abecede.

Ulazni podatci

U prvom redu nalazi se broj \(n\) \((1 \leq n \leq 3 \times 10^{5})\).

U drugom redu nalazi se \(a\), Janova permutacija iz teksta.

U trećem redu nalazi se \(b\), Filipova permutacija iz teksta.

Izlazni podatci

Ispišite traženu riječ iz zadatka.

Podzadatci

Ulaz primjera 1

3
1 3 2
1 3 2

Izlaz primjera 1

jan

Ulaz primjera 2

3
1 2 3
2 3 1

Izlaz primjera 2

filip