Priča

Dražen sadi drveće u dvorištu škole tako da iz učionice informatike baca sjemenke na savršeno pravokutni travnjak.

Svako drvo izrast će u savršenu kružnicu i bacati sjenu na travnjak ispod sebe. Dražena zanima koliki dio travnjaka će biti prekriven tom sjenom te vas moli da mu pomognete izračunati tu površinu.

Zadatak

Dan je kvadrat definiran točkama (0,0) i (m, m) te n kružnica definiranih svojim koordinatama centara i radijusima (x_i, y_i, r_i).

Potrebno je izračunati koliko posto površine kvadrata je prekriveno sjenom kružnica.

Odgovor treba biti zaokružen na barem dvije decimale.

Podzadatci

Ulaz

• Prvi redak sadrži dva cijela broja n (broj kružnica) i m (dimenzija kvadrata) \(n \leq 20\), \(m \leq 100000\)
• Svaki od sljedećih n redaka sadrži tri cijela broja x_i, y_i, r_i, gdje su:
  • (x_i, y_i) – koordinate centra kružnice, \(0 \leq x_i, y_i \leq m\)
  • r_i – radijus kružnice, , \(0 \leq r_i \leq 100000\)

Izlaz

• Ispisati postotak površine kvadrata prekriven sjenom kružnica, zaokružen na barem dvije decimale.
• Priznavati će se rješenja koja su unutar 0.01 pogreške.

Primjeri

Ulaz primjera 1

1 10
7 7 1

Izlaz primjera 1

0.03

Ulaz primjera 2

1 100000
20972 80203 3

Izlaz primjera 2

0.00

Ulaz primjera 3

15 100000
15944 31066 9097
80916 13733 5651
25930 73399 1466
47626 96857 5666
11980 36543 5818
99631 10987 9073
26170 7578 1983
88485 85331 6028
48832 37485 8356
80471 33315 7921
88584 42639 4323
1191 27165 1753
38768 76625 1716
97572 62199 2282
13008 91309 5146

Izlaz primjera 3

0.13